疟疾建模最优控制问题

疟疾威胁着生命蚊子传播疾病,是许多发展中国家死亡和感染的主因使用数学模型,美国田纳西州立大学Wandi Ding教授和她的同事研究最优控制疟疾问题,同时使用昆虫消毒法和驱虫网他们的模拟显示,结合这两种策略可更快速消除野生蚊子口,为抑制疟疾传播提供合算方法

疟疾是一种严重的蚊子传播疾病,是许多发展中国家,特别是非洲区域死亡和感染的首要原因。约2亿2千9百万例2019年409 000人死亡数种控制预防传播方法已经调查向量定向干预,包括驱虫蚊帐和室内残留喷雾器,在许多区域得到使用并取得了一定成功长效喷洒化学杀虫剂已导致产生抗杀虫性疟疾寄生虫,降低了这些措施的有效性。2019年非洲首次引入疟疾疫苗,但仅减少幼童的疟疾病例,效果有限。

研究者试验生物方法控制蚊子技术包括遗传方法、昆虫消育术和Wolbachia使用Wolbachia是一种细胞内细菌,它感染节肢动物包括蚊子,抑制他们的发育并降低他们的寿命向实验中的蚊子介绍后释放并感染他人数学模型用于测量这些抑制技术的实用性和有效性

同时使用多方法似乎大有希望,但仍有许多工作要做。问题仍然存在:如何模拟与释放无菌蚊子相关联的疟疾传播问题,以及不育昆虫技术与驱虫蚊帐合并效果问题田纳西州立大学数学系Wandi Ding教授和Liming Cai(新阳师范大学)、Langing Bao(George Gwinnett学院)、Logan Rose(Marshall大学)和JefferySummers(Middle田纳西州立大学)合作者正在填补这些知识空白他们的数学模型包括调查使用昆虫不育术和驱虫网最优控制

捕捉疟疾并恢复人类对疾病的免疫力

静态昆虫技术
昆虫不育技术是一种环境友好方法控制蚊虫口,它涉及使用放射性或化学手段对雄蚊子进行大规模培养和消毒,然后放入环境与野生蚊子并发与这些无菌雄性交配的雌性或非不产卵或鸡蛋不孵化研究表明释放无菌蚊子有效抑制野生蚊子数学建模显示交互蚊子群复杂动态,

疟疾经济重担
生活在疟疾区域的许多高危人口地处偏远地区,极穷。生活在农村地区的这些穷困家庭不太可能获得可控制疟疾的基本预防措施。疾病随之带来巨大的经济负担并每年使非洲国家损失120多亿美元。此外,昆虫消毒技术依赖大量雄蚊消毒,这些辐射设施的建设和运营费用昂贵。建模疟疾控制必须考虑到有限资源

SEIRSEI传播模型
丁描述他们的疟疾传播模型,将人划分为SEIR类只用母蚊咬人传播疟疾,野生女蚊子总数划分为SEI类受感染期通常比蚊子寿命长,所以回收蚊子不包括在内向无菌蚊子释放环境模型中增加一类

豁免是传播疟疾的重要互连因素,对文献的审查显示,当豁免在过去研究中被忽视时,模型产生不切实际估计值。捕捉疟疾并恢复人类对疾病的免疫力寄生虫流中仍存有寄生虫,丁模式包括从易感性、受感染性和恢复人类向蚊子传播病毒的概率

普通微分方程和状态变量
疟疾传播模型使用一套普通微分方程描述系统内人类、野生蚊子和释放无菌蚊子等疾病的动态方程模型个人数目变化率分四分之一:非免疫易患疟疾者个人接触疾病并受感染但非传染性非免疫个体感染并可能临床病个人从临床疟疾复元非免疫性,但部分防疫并建模系统内易染病、受感染或传染的蚊子比例和无菌蚊子释放比例

实现有益效果时,无菌男性释放程序的设计必须考虑到蚊虫生态、行为和生活史

最优控制问题
丁和同事计算基准模型基本复制数,即他们期望直接从人口中单例生成案例数并用基准疟疾模型构建最优控制问题框架,目的是最小化受感染人数并同时计算执行两个战略以降低疟疾传播的成本:释放无菌蚊子和使用驱虫网最优控制理论是数学优化的一部分,注重为动态系统寻找控制策略,优化目标函数,在这种情况下最小化受感染人口和成本

重拟模型时使用两个控件变量
丁小队为模型添加两个控制变量:驱虫蚊帐覆盖率和无菌蚊虫释放率多蚊子物种夜间以血液为食,连100%蚊帐覆盖率都无法消除疟疾传播,但蚊帐仍需维护或替换。重拟模型使用这两个控件使研究人员能够制定最优控制疟疾策略

研究人员模拟数例假想模拟人机、野机和消毒蚊子群动态使用控件并分别使用每种控件测试量化干预效果,为每一种环境制定最优控制策略仅释放不育蚊子有效减少野生蚊子口数,但在减少受感染人口方面效率较低另一方面,只有使用蚊帐才能大量减少受感染的人类口数,但会有更多易染虫野生蚊虫数值模拟显示,两种策略的组合导致更快速消除野生蚊子口,为抑制疟疾传播提供合算方法

控制并消除野生蚊子
研究证明昆虫不育技术是控制甚至消除野生蚊子的宝贵方法从生物角度讲,如果灭蚊释放率足够高,野生蚊子人口是可以消除的,但鉴于所涉费用问题,这有点不切实际。无菌蚊子中间释放率消除野生蚊子口取决于野生蚊虫和无菌蚊子初始密度

丁表示「实现有益效果, 无菌男性释放程序设计必须说明蚊虫生态、行为和生活史昆虫释放带主致命技术 昆虫释放带主致命基因RIDL系统像昆虫消毒技术一样,对控制程序的各个阶段都持选择态度,以最大限度地提高公众健康福利。研究者还描述释放策略如何能显著地影响控制努力性能,释放策略只涉及释放成人蚊子,只有幼虫或两者并用,可有效策略在不同情况下实现长期抑制野蚊子口研究团队计划未来调查这些策略