悬架桥甲板的多保真形状优化

在过去的一个世纪里，技术的进步导致了大跨度悬索桥主跨长度的增加，使得它们更容易受到环境因素(尤其是风)引起的结构振动的影响。来自挪威斯塔万格大学的Ibuki Kusano博士和她的合作者正在研究悬索桥在风荷载作用下的结构响应。该研究小组采用了一种多逼真度代理建模方法，减轻了计算流体动力学模拟的高计算成本。通过在挪威某悬索桥桥面上的应用，证明了该方法的可行性和有效性。

高效的运输系统对我们社会的经济增长和社会互动观点至关重要。暂停桥梁已经建造起来以自19世纪以来的大量物理障碍物连接社区，其中许多，包括纽约的布鲁克林大桥和旧金山的金门大桥，实现了标志性状态。

在过去的一个世纪里，技术的进步导致了大跨度悬索桥主跨长度的增加。交通在桥面上流动，桥面由垂直吊索悬挂，吊索附在由两座高塔支撑的较大的主缆上。这使得大跨度悬索桥成为土木工程中最具挑战性的结构之一。这些大型柔性结构很容易受到环境因素，特别是风引起的结构振动的影响。Ibuki Kusano博士是挪威斯塔万格大学玛丽居里研究人员，她和她的合作者正在研究悬索桥在风荷载作用下的结构反应。

风致现象
草野博士解释了悬索桥的灵活性如何使它们容易受到风引起的振动的影响，这是设计的一个基本考虑。最严重的风致现象之一是颤振，一种空气动力不稳定，可以导致悬索桥倒塌。1940年，塔科马海峡大桥(Tacoma Narrows Bridge)竣工仅几个月就倒塌了，这一壮观的失败就是这种现象的一个著名例子。另一个重要的风激振动是抖振，它是由自然风中的湍流引起的，受周围地形的影响。桥梁结构必须同时承受极端和反复的风(湍流)荷载。

这些大型柔性结构容易受到环境因素引起的结构振动，
特别是风。

计算流体动力学模拟
首先，有两种方法可用来检验特定桥梁在风荷载作用下的结构响应。从历史上看，昂贵的风洞试验要么是全桥模型，要么是分段模型。最近，计算流体动力学的改进促进了计算模拟，这特别适合在项目的早期阶段研究各种甲板选项。计算流体力学使用数值分析和数据结构来模拟流体运动和计算流体流动现象的定量预测。

计算流体动力学模拟可以确定特定甲板部分的拖曳，升力和时刻系数。这些空气动力学参数提供有关作用在桥甲板上的风力的信息，并且取决于甲板的形状和尺寸以及风角和速度。

虽然计算流体动力学模拟能够以比传统风洞试验低得多的成本同时探索不同的甲板配置，但精确的计算流体动力学模拟是计算密集型过程，从计算成本来看非常昂贵。

多保真代理建模
该研究小组采用了多保真度代理建模方法，减轻了计算流体动力学模拟的高计算成本。代理模型用于近似底层模型，以便准确估计无法直接测量的感兴趣的结果。

多保真代理建模通过组合一些高精度的计算流体动力学模型来提供预测模型，称为高保真型号，具有许多廉价的计算高效模型，称为低保真模型。这允许研究人员利用高保真模型提供的高精度，也可以降低低保真模型提供的计算成本。

最严重的风力诱导现象是颤动的，一种空气动力学不稳定，可能导致悬架桥崩溃。

Kusano博士解释了低保力模型用于预测空气动力系数相对于缺乏适当的高保真数据的形状设计变量的趋势。这使得能够计算特定甲板（表面）形状的空气动力学系数的精确估计，便于对颤动和抖动现象的桥接性能的分析。一旦研究团队确定了对每个单独的甲板形状的风负荷下桥梁的性能，它们就会执行桥式甲板的设计优化。

设计优化
优化问题包括确定尺寸或形状参数(设计变量)，以便在给定的约束下最小化结构重量(目标函数)。

设计优化涉及确定最小化目标函数所需的设计变量的逻辑过程，同时仍然满足给定约束。在悬架桥设计的情况下，目的是最小化桥甲板的结构中使用的钢（目标函数）的重量，并且约束是包括使用调查的多的风引起的振动的结构要求- 方法。Kusano博士补充说，“设计优化在行业中变得越来越受欢迎，因为在不损害后代的需求的情况下需要可持续发展。”

该研究小组采用了一种多精度代理建模方法，减轻了计算流体动力学模拟的高计算成本。

穿过Julsundet峡湾
Kusano博士和她的合作者已经将他们的创新形状优化方法应用到一个悬索桥桥面的设计中，该桥面计划穿越挪威的Julsundet峡湾，作为一个研究案例。这座悬索桥主跨1.6公里。桥面段宽32米，空气动力箱梁高4米，形成一个封闭的钢箱。

研究团队建造了几个甲板形状的空气动力系数的4D共同克里格替代表面，使用高和低保真计算流体动力学模型。Kriging基本上通过计算点在附近的附近的加权平均值来预测特定点的函数的值，类似于回归分析。Co-Kriging利用协方差率延伸了Kriging方法，并且可以基于少数昂贵且许多廉价，容易获得的数据构造昂贵的功能。

计算流体动力学模型包含了栏杆的详细几何形状和涡减缓装置，如导叶，可以改变甲板周围的流场，并显著影响桥梁的空气动力性能（见图2）．

扑振计算
在优化过程中测试每一个可能的桥面截面是不切实际的，所以一个完全的数值颤振计算被用来优化桥面形状。颤振风速的确定是通过多模态响应分析的特殊桥面几何考虑。基于co-Kriging模型的力系数，估计了作用在桥面上的气弹性力。

构建了力系数的代理模型，研究人员进行了悬架桥甲板的形状优化。目标函数是最大化颤动速度和抖动性能。通过对称地在水平和垂直方向上对称移动前缘和后缘来修改甲板形状。约束函数设置设计限制以及其他确定性结构限制。

评价
研究团队将其多保真代理建模方法与高保真计算流体动力学模型的结果进行了比较。这种比较揭示了多保真代理建模方法在降低计算成本的同时保持精度。Kusano博士和她的合作者强调，为了准确地估计力系数，必须包括所有栏杆的详细甲板几何形状，以及高保真模型的空气动力学附录。

与仅使用高保真功能评估的方法相比，该方法证明是可行和有效的。本研究提供了一种方法，可通知可持续桥梁的设计并提供高效的运输建设。

草野博士原定于9日发表这项研究^th2020年7月，在英国伯明翰大学举行的钝体空气动力学和应用国际研讨会。不幸的是，由于新冠肺炎疫情，本次会议取消。