获取Tsallis扰动

Tsallisentropy旨在扩展传统统计力学,但一些物理家认为理论与热动学基本原理不相容阿尔贝托博士Robledo菲西卡国立墨西哥自治大学首次显示Tsallisenpy解释自然现象的方法,这些自然现象与从规律行为向混乱行为过渡有奇异联系,而结果迄今一直未能实现。发现后加深理解热动系统行为举止

统计力学是物理分支,它实现理解和预测热动系统如何随时间演化与其跟踪系统内所有原子和分子运动,不如视之为集合可能的微粒或配置物,每个微粒或配置物都有一定概率发生通过分析概率,物理家可以预测系统的不同属性,包括其温度、压力和蚁类-随机性与失序度

统计机制在物理领域广泛使用并成功使用超过一个世纪近几十年来 科学家开始使用 统计机制内开发的工具和技术 物理以外的各个领域 生物 生态 经济 社会科学现今它被称为复杂系统科学,粒子作用由其他基本实体或个体产生与这些开发相并行 研究人员开始批判性研究基础 迄今不变物理分支发现传统统计机制有效性限制的可能性,加之超出此范围修改,可能会打开新应用领域

介绍:Tsallisenpy

1980年代后期,巴西物理学家康斯坦丁-Tsallis展示了经修改的数学表达式,用它从概率概率判断系统昆虫表达式中外加参数可变化,但如果给定值一致性,则恢复传统公式普通理论的许多特征保留在扩展版中,但其有效性范围只能猜想,例如高度关联系统、长寿存储器或远程交互

尽管如此,探索从Tsallisentropy生成的属性引出一些困难和争议,有些物理家完全质疑它的有效性争吵数十年 一些研究者甚至认为 理论与热动原理不相容

向混乱过渡

这场辩论中特别令人感兴趣的一个方面是系统如何向混乱状态过渡问题。当系统变得混乱时,即使是微量改变启动条件都可能导致随时间推移产生截然不同的结果,使得难以预测其行为的长期性。正因如此,混乱机制与传统统计机制相容,但系统从规律行为向混乱行为转移的确切边界则不同。

执法机制与传统统计机制相容,但系统从正常行为向混乱行为转移的确切边界则不同。

向混乱过渡是自然界许多重要现象的基础, 由非线性产生, 系统响应与其输入不直接成比例系统组件交互作用 可能导致复杂模式 包括螺旋、分片 甚至社会结构自发生成然而尽管这些转换关系重大,Tsallisentropy方程从未真实描述过这些转换过程

robledo和他的同事通过他们的研究探索系统向混乱的过渡,系统命名为“低维非线性迭代地图”。 他们描述由相对小数变量支配的系统演化过程,典型的只有图标化逻辑和圆形图中的一种,时间跨离散级图中的一种这样做的目的归根结底是要证明Tsallisentropy确实是替代传统统计机制的正确表达法

偏差性、周期翻番和准周期性

非线性地图向(或逆向从)混乱过渡特别有趣,因为它们导致统计力的两个关键原理分解(当行为混乱时出现)。首项称为'遗传性',指系统最终会长段访问所有可存取状态的属性,每个状态所花时间量与概率成比例非线性地图中,传教分解分解有两种可能方式

首先是通过周期性轨道, 系统重访特定状态并重迭模式, 防止系统访问所有可能的状态系统向混乱过渡时,这些稳定状态可分解成稳定的2周期,内含2个不同的状态并经历各自的新状态集从这里,这些分离状态本身可分解成二周期,创建稳定的4周期,随着系统变得越来越混乱,它可能在分支状态级联中继续演化类乱转换被称为'周期翻番'第二,甚至更复杂易分解例子被称为“准周期性”,进化系统状态永不重复,而沿循复杂非复用模式

混合和互连性

统计机制解析非线性图的第二个方面 混乱转换命名为混合传统统计机制描述系统近点会传播并随着时间推移而变得日益互不关联非线性地图中,此属性分解可导致名为“互连性”的行为系统在混乱暴发和规律行为周期间交替使用 — — 近点可保持近距离连接

挖掘新行为

对Robledo和同事来说,这些趣味行为使非线性地图成为检验向混乱过渡属性的理想平台 — — 更重要的是评估能否用Tsallisenpy公式准确描述这些特征。研究者们开始更深入地探索这些系统时, 惊讶地发现这些转换尚未详细研究, 前几期研究转而研究其他非线性系统

通过最近一系列研究,Robledo和同事旨在挖掘系统在这些情况下的新行为并发现用数学术语描述进化的最佳可想方式

修改Landau方程

Robledo最新研究显示这项工作的关键结果:非线性地图向混乱过渡最优描述方式是修改公式形式,命名为Landau方程从统计力学原理推导出 物理家常使用方程描述 相位变化如何及时发生

robledo引证Tsallisengy符合热动原理

研究者检验Landau方程的'Lyapunov函数'-常用概念研究动态系统稳定性函数通过分配系统每一种可能状态的实际值从平衡点测量它“距离 ”, 平衡点系统稳定化,不再随时间演进 — — 距离越长系统越不稳定研究者通过这些计算发现Landau方程的Lyapunov函数仅仅是Tsallisentropy公式表达式关键地说,方程可用于表达周期翻番、准周期和间断性-所有三种已知类型非线性地图向混乱过渡

扩展统计力

robledo发现可能对当前关于Tsallisentropy有效性的辩论产生重要影响Robledo的发现证明受质方程规范从规律行为向混乱行为过渡,为深入理解这一问题定出方向转而 Robledo提出了一个令人信服的案例 Tsallisentropy符合热动学基本原理

robledo和同僚研究已经铺定混乱开始与压缩物物理和复杂系统现象中重要问题和实例的联系最终希望Tsallis理论最终为广大科学界所广泛接受反过来,他的发现可能为物理领域范围广的新突破铺路,现在包括生物学、生态学、计算机科学学和经济学,常寻求应用统计力学