探索复杂系统向混乱过渡

前情提要阿尔贝托博士Robledo非线性系统向混乱过渡如何用统计力学语言表达,墨西哥国立自治大学Fisica Instituto此外,他在研究中显示同数学定律可将这些转换与不同类型复杂系统行为相联传教士结果可能导致新发现 多自然复杂系统可查找性 。

复杂系统横跨各种自然环境:从人类社会到一组交互量子粒子描述相联和互连性元素集合,这些元素以极难预测的方式相互作用,因此极难描述。

不像电路系统 简单化学响应系统 和空气系统等气体 研究者无法简单预测复杂系统使用基本数学定律 会如何行为取而代之的是,必须实证研究方法,即研究人员收集系统数据并进行统计分析以确定模式、关联和趋势,这可能暗示系统复杂底层机制产生不属于单个组件本身的属性基于此信息,研究人员常建模型复制他们所观察行为尽可能精确

Mexico国立自治大学的Alberto Robledo博士解释道,理解系统复杂行为导致最近研究爆炸 — — 但到目前为止,这些研究范围有限。复杂系统研究构成跨物理、生物、生态学、经济学、社会学和人文学的新学科至今,这个领域的大多数研究都具有经验性,尽管多次尝试提高下一层次理解性

即集中研究复杂系统底层机制外小尺度时, 研究人员无法准确描述可观测大规模行为

向混乱过渡

通过研究 Robledo目标提高理解度, 聚焦复杂系统最关键方面-非线性效果行为与系统相关 系统响应与环境输入不直接成比例

更具体地说,他探索非线性系统向混乱状态的过渡 — — 边界状态由深层复杂图案网络、互连互换和重复反馈环路管理反之,行为本已混乱时,随机性总是存在向混乱过渡者显示代之以长效复用安排简言之,这些转换可沿三大已知路径发生:命名为“互连性”、“周期翻番”和“qisi周期性”。

robledo旨在建立多套非线性动态模型与复杂系统之间的基本链路

robledo使用统计机语言研究顺序和混乱之间的边际行为后一分支物理旨在理解并预测多粒子热动系统如何随时间演化将系统内每个原子和分子的集体运动归结为可能的微粒或配置集合体,每个微粒或配置体都有某种概率发生

通过分析这些概率,科学家可以预测系统的不同属性,包括其温度、压力和蚁类-即随机性与失序度量法,非线性动态混乱机制即是如此研究者使用统计机制建模热力系统 — — 但如果混乱近似消除,事情就会复杂得多。

研究复杂系统行为 Robledo再次求用前所见低维非线性迭代地图数学构造描述系统进化 通过相对小数变量 跨离散级时间, 令系统理想创建并研究简单模型 并捕捉复杂现象

设计新模型

Robledo使用平台检视充裕的向混乱过渡法则,用数学术语描述多类型复杂系统特征模式和行为Robledo描述说, `我们的一般目的一直是推广简单现有模型或设计新模型,使我们能够解决复杂系统的基本问题,并仅仅通过观察行为预测行为'

归根结底,Robledo的目标是建立多套非线性动态模型与复杂系统之间的基本联系,并用统计机学基本语言表达这些模型。

数组研究

robledo以先前工作为基础,开展了12项复杂系统研究中的Zodiac每一项研究都侧重于不同类型复杂系统向混乱过渡后产生的不同可见现象。

Robledo希望这些研究能引导研究者远离纯实证方法,通过非线性动态模型研究复杂系统,鼓励研究可观测、共享大规模行为法则

某些非线性动态实例 Robledo的二维亚克研究中正变得日益重要性,研究自然世界及其对我们自己生活的影响其中一些概述如下。

Self-organisation

自组织常见于自然中鸟群和鱼群同步运动,雪花和蜂窝有序模式,神经元在脑中学习处理信息的能力

近些年来,在开发仿真脑功能的人工智能系统时,人们越来越多地考虑它其他地方,研究者使用自组织模型设计设备,其特性远比简单组件特性先进复杂

robledo工作显示,向混乱过渡的方法可自发生成自组织结构而无外部控制建模行为对理解复杂模式在性质上如何实现及其在现代技术中的关联性至关重要。

多样性

多样性比进化生命树更生动可见复杂度从单一公共祖先分离出新物种分支并快速多样化开发新生态定位生物体不单能开发高精度结构行为生存复制并可能导致完全不同的物种组成共生关系, 彼此依赖对方生存

robledo指出Tsallis进化向混乱和计量多样性增长之间的关联

进化博弈理论

游戏理论被数学家广泛使用 研究策略不同游戏策略的交互性如此复杂,通常只有简单结果可用

robledo修改普通游戏理论方法以展示非线性迭代地图链接并整合更精细的规律行为和混乱行为富集法在研究相演物种间战略交互作用时特别相关,因为一种物种生存取决于它与其它物种交互作用的进化策略。

开始混乱和临界

除这些主要是生物生态例子外,Robledo的Zodiac中还包括比较泛泛的研究,研究从理论上讲如何在大域上考虑略微混乱系统

非线性系统从显示正常、可预测行为转向混乱和不可预知行为的确切点压缩物物理中临界点是一个特殊状态信号端点,例如液气区分,即所有尺度都变化状态robledo的工作显示这两个边界概念的等值性,这些概念已成为研究复杂系统现象所观察到的尺度法范式考虑这些边界概念在建模情形中尤其重要,建模情况不仅包括液态和气体,也包括自然生态系统甚至金融市场。

中心限静分配

概率理论中, 中限定理预测, 在某些泛泛条件下, 多源多组数据概率往往随样本大小增加而随正常分布-钟形曲线描述多实生变量概率分布数增长后 变化式样本数据和分布 将归结为正态分布

robledo希望他的研究会鼓励研究者调查复杂系统下层法则的可观察性、共享性大规模行为

中心限制定理应用于混乱动态状态或点数之和,Robledo澄清了正常分布转换为混乱开始时分态分布的交叉转换

排名数据配法

检验复杂系统数据时常见,如城市大小或文本中词频排序或排序数据重要经验法展示出通用缩放行为生物数据排序中也是如此,如代谢率,生物或生物种类增加大小或质量物理属性与个体总体大小之间的缩放关系就是例子“容度测量”。多年以来 研究者一直为这些异常突出模式迷惑 并推导出似然解释

robledo逐步深入了解这些法律,显示它们与向混乱过渡的密切联系,显示边界条件下相继阶段动态从量上复制所有类型数据即缩放法实排名数据与混乱开始时重合

临界波动

最后一个研究领域Robledo研究之分解特别相关,即压缩物物理并探讨复杂化问题 难以解决统计机理问题一例关键波动

与所有其他均衡状态有差,在临界点,物理量在所有尺度上围绕平均可测量值浮动奇特事实构成巨量系统内部尺度中异常窗口变换式特征相继出现robledo描述这些图案时,可能对其他领域复杂系统应用的方法是详细设计获取灾难事件预警或倾点的方法

本地化过渡

最著名的定位过渡现象可能是导体转换为绝缘器或反之亦然电波散射时可穿行材料,结果可采取两种不同行为:局部化(单个受限)或步调一致(协同流)。光和声也能显示局部化变换,

Robledo研究数学模型复制定位过渡时发现强比非线性迭代地图动态属性显示通过插接线路径向混乱过渡类比揭开物理定位现象 和乱发数学配方之间的新联系并隐含Tsallisentropy事件的另一个实例

镜面动态

液流快速冷却过晶化温度通向玻璃编组低温时,分子缺少集体重排列和不定固态实现的必要能量非线性迭代地图生成的轨迹位置特殊缩放几何robledo意识到,通过考虑此数学设置中的噪声放大作用为冷液中温度作用时,玻璃构造的主要特征可被声音仿真镜非线性系统向混乱过渡时隐藏关系被发现,也可应用到交通堵塞等各种情形中。

链接统计机制

robledo通过研究之分显示复杂系统的主要属性如何通过非线性迭代地图向混乱过渡所显示的相同的标定法在所有不同假想中相联

更深入地讲,他的结果与他前次检验Tsallisentropy相联:表示我们前所见的强化统计机制Robledo表示:「有趣的是,规范向混乱过渡的缩放法反映于模型特征中,

robledo研究证明非线性动态与统计力学原理之间的基本关联robledo 继续使用 简单模型正确预测复杂系统领域某些主要问题的特征这些模型有一个非线性动态特征的共同点:迭代地图向混乱过渡

换句话说,这些模型中详解的动态能准确描述多类型复杂系统实证过程并显示如何通过Robledo获取Tsallisentro

模型中详解的动态可准确描述多类型进程
复杂系统

robledo现在希望他的分片研究会启发研究者采取新方法理解复杂系统如何生成我们所观察的无尺度特性归根结底,这可能引出新发现许多自然现象,由非线性动态驱动,处于最有趣状态,即混乱开始