Françoisviète在代数的革命
代数这个词来源于阿拉伯语的al-jabr，意思是恢复，或破碎部分的重新组合。代数可以追溯到公元9世纪有关这一主题的阿拉伯书籍，在此之前，我们发现印度、希腊甚至古巴比伦都有代数的实践。
1500年以前的代数，无论是阿拉伯语、拉丁语还是意大利语，主要用于商人、政府秘书和测量师等从业者解决数字问题。只有少数数学家将其用于更“科学”的开发，如《3理查德·道金斯公元11世纪，奥马尔·海亚姆th世纪，乔丹·德纳尔在13年th世纪。
16世纪的意大利，代数开始引起具有理论头脑的数学家的注意。数学家如西皮安·德尔·费罗，Niccolò Tartaglia，吉罗拉莫·卡达诺和拉斐尔·邦贝利最终解决了不可约的三次和四次方程，在这个过程中，他们开始探索负数和复数。
弗朗索瓦Viete
Françoisviète（1540 -1603）是亨利四世法院的法国律师，从他的前任那里完全不同的方向取代了代数。从1591年开始，他出版了一系列短暂的论文，其中他称之为“大写”的代数已知和未知数，具有无限制的尺寸，并且首次在符号中表示任意已知的。它主要是因为他的符号创新，他已经被一些历史学家们作为现代代数的创始人归功于。
一个误解的数学家
尽管Viète很重要，部分原因是由于他自己的简洁和有时令人困惑的风格，他的作品一直被误解，没有得到应有的重视。首先，他在新代数中用到的大写字母是什么?然而，印第安纳波利斯大学(University of Indianapolis)数学教授杰弗里·奥克斯(Jeffrey Oaks)正在纠正这一问题。大约20年前，他决定将自己的两个主要兴趣——数学和历史——结合起来研究中世纪阿拉伯数学。奥克斯教授在一位巴勒斯坦同事的帮助下教他阿拉伯语，并开始了阿拉伯代数的研究。他早期的工作揭示了中世纪和现代代数之间的概念差异，这些研究为他后来的工作Viète奠定了基础。
前现代多项式
奥克斯发现，在Viète之前的代数家构想他们的研究对象，即单项式，多项式和方程，不同于我们今天所做的。前现代的多项式被认为是不同种类的数或幂的集合，不存在任何运算。我们的x2例如，+ 3x是由取幂运算、标量乘法和加法运算构成的，即中世纪的等价物'毛利人和三件事（这里从阿拉伯语翻译）只是一个有四项的两种系列，就像说'苹果和三个香蕉'。这种解释在古希腊，中世纪阿拉伯语，拉丁语和意大利语中铺设了代数，甚至在欧洲十六世纪的代数。
Viète也是第一个探索更远的地方的数学家
几何中的第三个尺寸。
一个新的几何代数
在Viète之前，代数中的已知和未知数是正数。Viète从这个规范分歧，但以前没有得到适当分析的方式。橡树教授审查了整个Viète的产出，以及从该期间的广泛数学文献，并确定了Viète的信件，代表了他的已知和未知数，代表了诸如线条和表面的几何大小。更具体地，它们代表相对尺寸几何大小是相互相对的，而不考虑可能的数值测量。换句话说，Viète为古典几何创造了代数。
DroveViète是他对生产准确的天文表的兴趣。他忠于希勒密的希腊传统天文学大成(2nd把几何学看作是天文学计算的理论基础(即使震级没有内在的数值度量，人们也可以给它们指定数值度量。）托勒密没有用代数来表达他的定理或进行他的计算，但维耶特通过对三角学的研究，找到了一种使他那个时代的数值代数适应几何环境的方法。通过抽象地运用更高维度的大小并通过将比例分解成方程，他奠定了一个新代数的基础。他称之为新代数物流规范不仅仅是向现代代数又迈进了一步。这是对艺术基础的一次彻底检修。它启发了费马和笛卡尔的发展，最终导致用代数取代欧几里得几何作为表达科学结果的标准方法。
一个全新的多项式概念，一个新的符号
从算术到几何基础的转变的一个自然结果是，Viète的多项式以完全新的方式理解。如果Premodern多项式只是对权力的聚合，那么Viète的多项式就是现代的意义，他们现在正在由运营构建。在Viète之前，代数中未知的权力被认为是不同类型的数字，并获得单个名称。例如，在1575年，Xylander称为一定程度未知的“数字”和第二学位未知的“Quadratum”，他将其缩写为“n”和“q”。在一个问题中，例如，他写了“1q + 6n + 36”，以便是我们的x2+ 6 x + 36。虽然Xylander的符号可能看起来很现代，但字母的作用与x的幂不同“Q”是一个面额或类型（如“欧元”），只有一个系数（这里为“1”）它假设值（如“1欧元”）。这就是viète的所有各种代数如何在制备和符号中都有。
Viète的符号物流规范表现不同于它的前现代对等物。Viète表示Xylander的多项式为“A quadratum， + B in A， + B quadrato”，或翻译成英语“A²+ B(乘以)A + B²”。虽然Viète的符号可能看起来没有那么象征性，但他的字母是代数中第一个表示值的，因此在“a quadratum”之前没有“1”。这个术语表示一个正方形相对于其他大小的大小。这种和解打开了一扇门，在代数表达式中超越多项式的操作，这是以前没有的。
此外，由于Viète的代数是建立在几何基础上的，所以它的系数必然是任意的几何大小(这里是“B”和“B quadrato”，而不是“6”和“36”)。这使得解的结构可以用简化的方程或公式来描述;因为Viète的最终目标是数值计算，所以可以重用这个公式，用不同的已知值替换生成表。
超越第三维度
在奥克斯之前，唯一认真研究本体论的是Viète 's物流规范是德国哲学家雅各布·克莱因1936年的一篇文章。克莱因在寻找基于公理的现代数学的起源时，认为Viète的代数对象不是几何量，也不是数字，而是超越这两者的抽象实体。1968年，克莱恩的论文被翻译成英文，引起了人们的注意。虽然没有被普遍接受，但它仍然是迄今为止对Viète代数基础上的本体论唯一认真的研究。
Viète的几何代数，建立在一个新的基础上，最终将驱逐旧的前现代代数。
根据奥克斯的说法，克莱因之所以误入歧途，主要是因为他（以及其他历史学家）没有注意到维特在他的两个命题中使用了四维几何量。在维特之前，没有数学家能超越第三维度。Viète实现了这一飞跃，并不是因为他对几何学的本质有了深入的了解，而仅仅是因为它在应用于数值计算时给出了正确的值。像他那个世纪的其他不可能的物体一样，比如负数和复数，几何中的高维被承认是因为它们被证明是有用的。
影响
维特的新几何代数最终将推翻旧的代数。他的多项式概念，连同他新颖的符号，在笛卡尔的1637年以修改的形式被采纳La Geometrie．笛卡尔为他的数量级假定了一种内在的数值度量，因此重新将数字引入代数。他也更喜欢用小写的x和y，这也是我们今天使用的，而不是Viète的大写字母A和E等等。笛卡尔的代数成为了表达数学、物理和其他领域的标准模式，并一直延续到今天。由于Viète的工作，商人和测绘员的实用技术正在成为科学的语言。
个人反应
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