连接数学现实世界

导 言

中学和大学预科高教中,数学课多以抽象为焦点,它能关起学习者并使他们相信数学与他们日常生活无关。自21^st教育管理员和教师一直专注于数学如何应用现实世界Vassiliou (2011年)表示,自2007年以来,大多数欧洲国家都注重提高学生数学技能解决现实世界问题,而不是理论和抽象数学概念多数学生偏爱解决数学问题, 当他们能看到他们的学习如何应用现实生活时, 所以考虑课堂使用的适当实用问题在提高学生兴趣方面起着重要作用(Vos,2018年)。

教育研究中,用数学解决的现实问题都称之为“实践问题”(Gholami和Sathar,2021年!萨维齐,2006年数学课中,“实践问题”指数学知识在现实世界中的潜在应用

建筑前台产业中,土木工程师通常使用他们的知识经验制作复合表覆盖楼面的凸和凸分部分曲线复合表通常像拼图相邻以覆盖大楼前端然而,使用这种传统方法时,某些曲线复合表因曲率高而无法使用因此,不仅成本和工程师工作量更高,而且工作质量也因完成工作表面出现波浪而受到影响。凸起部分为圆形弧结构工程师若拥有半圆,可使用高级工程机将复合表曲线到精确曲率要求

过程查找圆半径 向学生展示实用问题 以方式学习圆方程概念求取圆半径需要使用某些数据圆方程题目中这个实用问题设计成数学类课课程不仅限于特定领域,世界各国数学教职人员都可使用课程文章的目的是引入数学教学新方法并突出数学教学实际问题的作用

圆方程

圆被定义为点位移动平面的距离常态圆形中圆r和半径r的方程如下:
〖(x-h)〗^2+〖(y-k)〗^2=r^2.
使用实际问题需要理解圆方程似乎帮助学生更好地学习这一概念(Tong等人,2020年)。讨论圆形方程后 师傅向学生介绍实题 并请求学生使用圆形方程 和数学基础概念解决如果我们知道圆形图上至少三点坐标 就能通过数种不同解法 找到圆形方程

实用问题前端

图一表示有凸形结构的大楼这一部分前端综合表经验面临困难,如成本增低质量减低在此实用问题中,提供圆弧,工程师需要拥有圆半径,以便使用先进机器曲线综合表完全相似大楼剖面研究者将现实世界问题转化成实用问题 准备数学课供学生使用 并请求学生寻找公式解决这个实用问题考虑课堂上这个实用问题为学习者提供了一个讨论实战中圆方程应用问题的机会

描述实用问题

研究者为这个实用问题考虑数学图,图2显示

基于上图提供两个值h和k,点M0/R居中并分N-k/2/h、E0/0和Fk/2/h需要寻找半径值
虽然有很多方法解决这个实用问题, 研究者讨论了两种方法解决它, 以便学生学习圆方程的一些属性

解决方案方法解释如下:

1:第一种解决办法
基图2三点NEF匹配圆形方程
〖(x-α)〗^2+〖(y-β)〗^2=R^2.
获取三大方程如下(在本研究中,符号C(M,R)与中心M和半径R循环使用)。
N∈C(M,R)⇒(-k/2-α)^2+(h-β)^2=R^2⇒k^2/4+α^2+αk+h^2+β^2-2hβ=R^2
E∈C(M,R) 〖⇒(0-α)〗^2+(0-β)^2=R^2⇒α^2+β^2=R^2
F∈C(M,R)⇒(k/2-α)^2+(h-β)^2=R^2⇒k^2/4+α^2-kα+h^2+β^2-2hβ=R^2
因此,我们有:
{█(k^2/4+α^2+αk+h^2+β^2-2hβ=R^2@k^2/4+α^2-kα+h^2+β^2-2hβ=R^2 )┤
自#2#2=R#2
{█(k^2/4+αk+h^2-2βh=0@k^2/4-αk+h^2-2βh=0)⇒┤ {█(k^2+4αk+4h^2-8βh=0@k^2-4αk+4h^2-8βh=0)┤
⇒2k^2+8h^2-16βh=0
β=R⇒2k^2+8h^2-16Rh=0⇒R=(k^2+4h^2)/8h.
因此,我们可以使用下列数学公式查找圆半径:
R=(k^2+4h^2)/8h.

2:第二方法解决
定理:当双弦在圆内相交时,分段产品是等价的
图2显示全圆双垂直和横向交错点(0h)。关于以上定理,我们有以下方程
k/2×k/2=h(2R-h)⇒k^2=4h(2R-h)⇒8Rh=k^2+4h^2.
R=2+4h2/8h

讨论和结论

实战问题应用帮助学生相信数学是日常生活中应用科学与抽象理论解题相比,这种实际解题形式对学生更有意义因此,教师可以提高学生对数学学习的兴趣,方法是在教程中考虑一些实际问题。

本研究显示圆方程应用 现实世界 关于前端 康夫克斯部分基于本研究数学公式,工程师使用先进机器可曲线复合表像楼内凸形元件建前台质量显著提高思考实际教学问题帮助学生看到圆方程应用实战因此,他们以更多接触方式学习圆方程的许多新属性教学方法不仅帮助学生体验数学美学,还显示数学在现实世界中的重要性

引用
Gholami,H,Sathar,MHA,2021年CiRCLE EQUI数学进步:《科学杂志》10(1),29-35
Savizi,B(2006年)数学历史应用问题:课堂实用实例教数学应用一六
东大湖大湖大湖大湖2020年应用经验学习教学圆形等式:案例研究欧洲教育研究杂志9(1)239-255doi.org/10.12973/eu-jer.9.1.239
瓦西柳(2011年)。欧洲数学:常见挑战与国家政策教育、音像文化执行局doi.org/doi:10.2797/72660
沃斯大学2018年实人真正需要数学实境教育科学81-14