用于外场数学教学的混合学习计划

课外教学是一种国际现象，在数学教学中尤其普遍。梅里林·古斯教授，利默里克大学STEM教育教授，EPI*STEM主任，描述了国家数学教师专业发展计划的设计特点。采用三个跨界框架揭示了这个兼职研究生项目混合学习设计的特征，并揭示了如何在爱尔兰全国范围内提高教师的数学知识。其结果为在全国范围内部署混合学习的校外数学教师的专业发展提供了一个典范。

学校校长面临合格的小学后数学教师短缺的问题，倾向于将数学课程分配给有资格教授数学以外科目的教师。这种被称为“场外教学”的做法是一种国际现象，在数学教学中尤其普遍。

中学的现场数学教师倾向于缺乏如何成功教学数学的知识以及数学知识的深度，以确保学生理解主题。此外，这些教师倾向于感受到他们对缺乏信心，压力和不足的感受而受到的专业能力感。

EPI * Step，Ireland的国家Stem教育中心的研究小组猜明了公园大学，旨在造成现场的数学教学，可能会导致爱尔兰中学生在数学中的绩效。他们还认为它可能会阻碍新的数学课程的成功实施。2009年，他们对爱尔兰中学的大学数学教师调查显示，48％的调查参与者实际上是教学数学外场。

Merrilyn Goos教授，Limerick大学Stem教育教授，epi * Stew主任 - 国家茎干教育中心描述了一个国家混合学习计划的设计 - 用于教学（PDMT）的专业文凭（PDMT），开发对此发现的回应。PDMT由教育和技能部门提供资金，以熟悉数学的知识和技能为数学提供野外的教师。

一个国家的优先级
在数学中提高标准是一个国家优先事项。爱尔兰政府从2012-2020委托了大约700万欧元的数学教师专业发展计划。由EPI * Stem的研究团队设计的PDMT是通过全国14个高等教育机构的全国网络提供的。到目前为止，1068名教师毕业于该计划，国家媒体描述为“历史悠久的一所小学数学教学”。

我们的模式突出了校外教师独特的专业发展需求，以及满足这些需求的专业发展项目的特点。

2018年，重复2009年的调查显示，数学校外教学的比例大幅下降，只有25%。此外，EPI*STEM的研究人员在项目完成后观察了前校外教师的教学实践和信念的PDMT的积极影响。

数学教师专业发展
根据新的数学课程和爱尔兰教学委员会的要求，PDMT为数学教师提供专业发展。从两年制兼读课程毕业的小学后教师，须符合教学委员会对小学后数学教学的要求。

项目结构
PDMT是一个混合的专业学习计划。混合学习，结合面对面和在线交付，在高等教育中很受欢迎。与会者将他们的学习与在学校的全职教学结合起来。PDMT包含十个数学内容模块，在线交付额外的面对面和在线支持，两种数学教学模块，面对面交付。数学内容模块呈现在六周会话中，每周有四个讲座和教程，覆盖微积分，代数，概率，统计，几何，问题解决和建模以及数学史。

数学教学模块专注于开发教学内容知识。它们与相应的数学内容模块相连接，使教学内容知识和学科内容知识并行发展。后者包括参与者在他们的课堂实践中完成一项行动研究项目，并在为期一周的暑期学校中强制参加五个三个小时的研讨会。整个方案采用了广泛的评估。这包括书面作业，参与研讨会，数学问题集，监督考试和项目。

边界穿越
Goos教授解释了PDMT计划的实施是如何由“边界交叉”的基础。最初，边界交叉描述了工作情况的专业人员如何在从根本上不合格的领域中运作。这个概念已经增长，包括社区，实践，学科和活动系统之间的边界。这使得边界交叉于适当的车辆，用于研究多种专业开发程序，如PDMT。

PDMT的设计特点
形成本研究基石的研究问题是：混合学习环境如何为现场数学教师有效的专业学习？为了回答这一点，研究团队设计了一种新的理论模型，可理解PDMT程序的设计特征。他们使用三个理论框架应用边界交叉的概念来分析PDMT的设计特征，以探讨这种混合学习环境中的特定因素组合，并在本学科的现有文献中定位这项研究。

三个理论框架
该研究借鉴了三个观点或理论框架，以通知分析混合学习设计。首先，混合的学习透视图，穿过面对面和计算机介导的教学和学习之间的边界。其次，在他们有资格教学和数学的主题之间穿过野外教师跨越纪律界限的视角。第三，从数学教育者和数学家设计和教授PDMT计划的角度来看。

混合学习框架
研究人员确定了混合学习环境的四个临界方面：空间，时间，保真度和人性，作为促进面对面和计算机介导的指令的协调的边界对象。

PDMT是专业开发场外数学教师部署混合学习的示例模型。

空间维度结合了独立的物理空间和虚拟空间。物理空间包括面对面的辅导、研讨会、暑期学校和教室，参与者在那里进行教学和行动研究。虚拟空间由在特定晚上播放并发布在课程网站上供反复观看的讲座和促进导师和参与者之间互动的在线工具组成。

时间和保真度维度允许高保真度的实时和延迟交互，包括交互式视频和网络资源、在线软件和小应用程序以及基于文本的材料。

人性方面随时间而进化。最初，人类的互动贯穿于整个节目;例如，数学讲座从主站点广播，并由辅助站点的本地数学讲师提供面对面的互动和指导。由于一系列视频讲座的发展和促进在线教程的技术进步，面对面交流与在线交流的比例现在约为1:2。古斯教授强调，完全的人际互动是该项目数学教学部分的核心，这些部分一直都是面对面提供的。

外地教师框架
研究发现，情境因素、支持机制和个人资源影响校外教师对PDMT的参与和成功程度。

环境因素，包括两年方案所需的大量时间和旅费，以及官方政策规定的大量数学内容，导致一些参与者缺乏毅力或缺乏参与意愿等问题。对许多参与的教师来说，这些问题加剧了，因为他们需要在学校继续就业，这破坏了参与的自愿性质。这些问题在很大程度上通过课程设计的灵活性和在线学习者支持(包括在线教程、屏幕播放和课堂讲稿)来解决。

支持机制被实施为PDMT演变。学校支持，如指导和发布时间，通常不适用于参加爱尔兰专业发展计划的教师。程序支持包括学习支持，例如面对面和在线教程和在线教程和在线资源，社交联系人，包括审核聊天室和个人预订的在线教程，以及在线计划信息和导航辅助工具，例如学生手册，程序日历和模块Booklets已为参与者提供。

参与者的个人资源，如他们的信心，承诺和适应性专业知识以及他们数学内容知识和教学内容知识的发展，是他们越来越多的自我效力以及计划设计的重要贡献者。

教师专业发展框架
专业发展框架识别与有效教师专业开发所需的PDMT设计有关的结构和核心功能。结构特征侧重于表格，即成功完成大学经过验证的研究生计划的标准，以及活动的持续时间和一致性以及教师参与的性质。核心特征专注于数学内容知识和参与者参与主动学习的机会。

更广泛的影响
古斯教授表示:“我们的模式突出了校外教师独特的专业发展需求，以及满足这些需求的专业发展项目的特点。”运用三个跨界框架揭示了PDMT混合学习设计的特征，并揭示了它们如何使PDMT在爱尔兰全国范围内提高教师的数学知识。PDMT是外地数学教师专业发展的一个范例，他们采用混合学习的方式，其他国家可以采用这种方式来提高他们的教师的技能。