超级lipses超模Gielis变换效果
25年前 Johan Gielis博士建议使用 Lame曲线 并称超ellipss一年后他泛化方程2003年,他受邀向该院提交特别论文美国植物学杂志脱机泛几何变换集合广度自然和抽象形状
超方程起源于植物形状描述,而它则是一个基本方程,可在许多领域应用近20年来,数学、物理、生物、技术教育领域各种论文、书籍、论文和专利都使用过它。
Gielis博士于2020年通过创建数据库和概述多引用应用实现最大效果
Lamé曲线超模
1818年,法国数学家Gabriel Lamé泛化椭圆方程创建超目-闭合曲线双轴对称-拉梅曲线拉梅也是第一个考虑使用曲线描述晶体的人,为自然科学内部署这些晶体铺路
单方程泛化圆圈和Pythagorien定理集成广度自然和抽象形状
Gielis博士背景植物学, 依据他方竹交叉段建模 首次连接拉梅曲线和自然形状奇monobambusa二次形.快速发现超ellips使用的一大缺陷, 因为它们限制四维对称性:即,它们能描述圆圈、方形和矩形, 但不描述三角形或五角形超过180年拉梅应用超ellise晶体后, Gielis博士从逻辑上扩展拉梅方程并归纳成对称使用,创建了“ Superformula”。单方程泛化圆圈和Pythagorien定理集成广度自然和抽象形状Gielis博士超方程设计虽然是为描述植物形状开发的,但是一个数学、物理、生物、技术教育等多项应用的基本方程从极小量子到大量子(银河和时空本身),特别包括Lorentz-Fitzgerd从特殊相对论变换
自2003年出版以来,Gielis博士美国植物学杂志论文引用次数超过500次原名超模式与超螺旋和超螺旋主题一致,数学家称它为Gielis变换这使Gielis能够成为子元数组(或泛化化)内分词长度和异常长度缩写
从类比到科学方法
Gielis博士解释说,他原创拉梅曲线与自然形状连接是一种视觉类比或假设研究者现已测试5万多生物标本的假设,包括树环、叶子、种子、海星和竹根和竹片他们的发现发布在20多篇论文中,令人安心地验证公式,并证实存在计算叶形区通用公式2020年一项重大开发中,1400多片平方竹子被扫描内外形状都配有超模
圆形直线组成科学基础力量、距离、电线、光线、音频、无线和统计中发现它们,支持主要科学理论5万个样本测试引导Gielis博士观察植物学和生物学中自然产生圈子或lipse极小相形之下 超环形 超ellipses和超形状无处不在科学结果显示圆圈螺旋是自然异常而非规律
测试还显示超模式少数参数足以准确描述形状和大小,有可能置入繁复复杂模型并产生多变量停机确切地说,只需要二至四大参数来精确描述许多自然形状和所有分析标本的主要功能特征从初始类比开始 Gielis曲线变换为描述自然形状提供全科学方法
科学实战
超模式目前为世界所知,并在欧洲、美洲、亚洲和非洲各国引用最初为数学领域所接受,发现差分几何学应用、变异演算学应用、边界值问题应用和最小表面应用领域应用,自那以来已越来越多地跨学科应用计算机辅助设计
曾研究者只访问几大基本形状(从CAD软件下拉菜单中选择)时,超模式打开了新方法之门。天线形状和纳米结构就是例子,在这些例子中,新设计不使用不同的形状,而可基于单组形状,这些形状可永久互换
范围应用已经商业化,2003年论文被引用超过60次专利其中包括计算机图形软件产品超模式部署意味着使用微分代码和处理类似程序生成复杂图形设计,提高文件尺寸和处理速度效率,例如游戏程序建模www.changingthe.game.
心理学和认知科学论文引用显示超模应用这些不显眼领域,显示它如何能够改变我们对基于相似性而非差异的形状感知
超模式还在整个数学教育中推广并用在学校软件包中, 包括GeoGebra和Scletapad全世界高等教育课程和软件应用中出现,例如Matlab和Maple数学背景中还包含游戏开发商课程和声音工程师课程特征
生物从物理中采行的方法基于圆圈和直线太复杂
填补大分治
原创超模式论文极受引用,引用取多方向:从量子到天文学,从机械设计到纳米光学,从纯数学到算法最优购买Gielis博士在其子帮助下使用二维度数据和引用索引编译数据库500多篇科学文章引用2003年论文动机是消除大分治-新发现趋势刺激多方向广泛应用或深入研究发现场Gielis博士想将数据库作为一种工具,使研究人员能够向外查看其他领域以更好地了解自身知识
数据库将公式使用划分为数学、科学技术,科学再划分为生物、心理学和物理,技术划分为六大领域:天线、电子学和元物纳米技术应用物理机械和机电学计算机图形建模计算机视觉和数据挖掘GIELIS2021论文“GIELIS变换及其对科技的影响”,详细概述这些子学科以展示超模应用和可应用方式之多
Gielis博士二十五年前的实现是生物从物理中采行的方法太复杂,以圆形和直线为基础。与其使用无限数列对形状进行传统复杂描述,不如用紧凑超模程缩小新老间的差距,并由此创建出跨多科学领域发现和理解新路径
2003年5月,在原创论文发布后,美国数学学会媒体数学部分审查对Gielis工作多项响应Kepler发现使用lipses行星运动的统一描述,这是牛顿开发运动法则的启发,三百五分之四
对比表示Gielis变换发布后产生高期望Gielis本人评论说,20年后,他尚未发现牛顿:但科学革命需要时间
个人响应
是什么启发你建立拉梅曲线和自然形状之间的原创连接
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竹子是非同凡响的植物浅根系统空洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞洞读到超椭圆时,我注意到 和方竹关系奇莫南布沙语库有超智能交叉段Chimono表示冬天唯一带新拍子的竹子不是春天或夏天, 以及由风雨雪分解弯曲和扭曲作用的凸起辅助器形状被证明是自然最优化的美例子之后,我们发现超灵异形状 植物遍地与超模式,我们从植物物理, 和大小