评估学生对数学作用在社会中的看法
让学生认识到数学在社会中的作用是数学建模教学和学习的重要目标。自20世纪80年代以来,学者们已经考虑了这个问题。有几项研究调查了学生对社会数学价值的信念,但文学中的数学众多在社会中的作用很小。
数学模型的分类
数学模型通常根据其各种属性进行分类:它们是混凝土或抽象,描述性还是分析,以及它们的底层数学基础,例如代数,几何或统计数据。虽然有用,但这些类别基本上基于数学看法。
横滨国立大学(Yokohama National University)数学教育教授池田俊一(Toshikazu Ikeda)在他的研究中考虑了非数学观点,并开发了一种分析工具来评估学生如何看待数学在社会中的角色。
方法
李克特级法,其中物品通常从“非常同意”到“非常不同意”,通常用于评估学生对现实世界中有用的有用数学的认识。虽然这是一个简单有效的工具,但它不会捕获有关学生对数学在社会角色作用的看法的详细信息。
Ikeda教授开发了四个类别,这些类别以为什么在社会中使用数学模型。这些结合了三个观点:个人社会观点,角色陈述的清晰度,以及特定的情境。
让学生认识到数学在社会中的作用是数学建模教学和学习的重要目标。
类别
在第一类中,学生只能从个人角度看待数学建模。例如,他们意识到履行个人财务计算的有用性,但忽略了对社会的影响。
第二类是学生采用一些社会视角;然而,他们的回答并不具体。例如,他们会承认数学在社会上是有用的,但不会提及它是如何有用的或提供例子。
在第三类中,学生们假设社会观点并参考一个特定的背景,例如数学如何帮助特定公司降低其制造成本,但它们不包括一般背景。
第四类具有采用社会视角和参考的学生,例如使用数学来解释现象,有助于决策,或协助设计对象。
调查
Ikeda教授进行了一项实验计划,具有大约30名学生的九年级。该程序是在两年内与同一教师在日本的两年内进行过两年(2007-2008)。设计了包括九课程的教学计划。这些课程从9月到11月每年举行一次,并由课堂教师进行。前八节课每次持续100分钟,第九课花了50分钟。
实验教学方案
教训计划集中于社会数学的三个作用:理解,决策和设计。选择了八个建模任务。“了解”任务涉及在岩石剪刀中调查镜子中脸部的反射和计算概率。在“做出决定”任务期间,学生审查了一家银行利益系统,计算了储蓄的几年,并探索了网球的位置。“设计”任务包括调查罐的形状,探索自行车反射器的结构并设计停车位。
要求学生写下他们对计划前问题的回答:“当我们在从各种角度检查现实世界问题时,数学是如何有用的?”在开始九课程之前。
在前七节课中,教师对建模过程进行了群体讨论。这些是解决问题的问题,老师呈现了一个建模问题。学生们在4或5人团体上致力于这个问题,然后聚集在一起,将其作为一个课程讨论。在第七和第八次课程中,引入了三项任务,每组学生都选择了一个工作。
在整个课程中,强调解决问题的原因,鼓励学生反思数学的角色,以确定数学在社会中的作用的重要方面。学生首先在教学计划之前反映;随后每节课后的反思;最后,在教学计划完成后。
在第九次课程中,学生们审查了八个建模任务。它们反映在建模过程中,并确定了共同点以确定数学的角色。学生们讨论了八个任务中所面临的问题以及它们如何解决它们。然后,学生们闯入了课后问题:“当我们从各种角度检查真实问题时,数学是如何有用的?”。然后老师要求每个学生在没有任何教师主导的讨论的情况下写下他们的答案,以便学生可以提供他们的团体讨论支持的自己的答案,但没有教师的影响。
分析
共有57名学生参加了这项研究,在第一年和26名学生的第二个学生。学生对关于他们对社会数学作用的看法的预期和后期问题的回应是编码的,然后分析。Ikeda的分析工具显示,在九周实验教学计划的过程中,学生们对社会数学作用的意见发生了显着变化。
分析了与个人社会观点,职位陈述明确以及具体背景相关的学生的看法。一些学生继续坚持他们的个人观点或提供模糊的陈述,坚持认为数学在他们的生活中没有有用,尽管他们承认它可能对他人有用。
关于个人社会的角度,只有少数学生采用个人视角而没有发展社会观点。关于角色陈述的清晰度,几个学生仍然只使用模糊的一般陈述。从特定的上下文来看,分析工具表明,一些学生能够清楚地确定数学建模的几个目的。
池田教授发现,通过使用分析工具,他可以开始区分定性差异的各种学生的数学观念的角色在社会以及学生是否能够欣赏的角色从个人和社会两个层面都或只是个人观点。他还发现,能够理解数学在社会中的角色的学生,并不会自动欣赏数学的效用。
在九周实验教学计划的过程中,学生们对社会数学作用的意见发生了显着变化。
结论
池田教授发现了强有力的证据,表明这种类型的教学计划在培养学生的思维和他们对数学建模的欣赏上是非常有效的。当他检查学生在研究中完成的工作,展示他们解决既定任务的想法时,这一点得到了加强。池田发现,这些学生思维的书面例子一致表明,学生对数学建模过程的洞察力的质量和深度都有显著提高。
本研究还透露,Ikeda教授的分析工具使学生对学生对社会的作用的看法,在进行教学计划之前和之后。这揭示了学生对社会数学作用和利用的看法,在九周教学计划的过程中发生了显着变化。
Ikeda教授建议将进一步关注其分析工具的有效性和可靠性,特别是在建立预先和后期的问题和解释学生的回应时。他建议学生样本接受采访,以检查结果的有效性。考虑到这些要点,这种分析模型仍然可以在未来的研究中进一步使用,特别是那些涉及学生信仰的关于社会数学价值的研究。
个人反应
最初是什么促使你调查学生对数学在社会中的角色的看法?
不错的
为你的富有成效的课程感谢一堆
真挚地,
H. Siguerdjene博士